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如圖，△ABC中，∠C=50°，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，此時，點E正好落在邊BC上，那么∠BED=______度．

∵將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠AED=∠C=50°，AE=AC，
∴∠AEC=∠C=50°，
∴∠BED=180°-（∠AED+∠AEC）=180°-（50°+50°）=80°．
故答案是：80．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置著一個小旗ABCD，其四個頂點的坐標(biāo)分別A（1，4），B（4，3），C（1，2），D（1，-1）．
（1）畫出將小旗繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形A₁B₁C₁D；
（2）畫出圖形A₁B₁C₁D關(guān)于原點O成中心對稱的圖象A₂B₂C₂D₂；
（3）點B₂的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（7，2），C（3，4）．
（1）將△ABC平移后得到△A₁B₁C₁，已知點A平移到點A₁（-5，-2）．畫出△A₁B₁C₁，并寫出B₁，C₁兩點的坐標(biāo)；
（2）將B₁，C₁兩點繞點A₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，分別得到點B₂，C₂．畫出△A₁B₂C₂，并寫出B₂，C₂兩點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=3，現(xiàn)將矩形ABCD如圖放在直線l上，且沿著l向右作無滑動地翻滾，當(dāng)它翻滾到位置A₁B₁C₁D₁時，計算：

（1）頂點A所經(jīng)過的路線長為______；
（2）點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的

？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后與△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，則AD=______，∠DAB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置．則∠DAC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B坐標(biāo)分別為（0，2）、（-1，0），將△ABC向下平移4個單位，得到△A′

B′C′，再把△A′B′C′繞點C′順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′．
（1）在所給的圖中畫出直角坐標(biāo)系，并畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）；
（2）寫出點C′的坐標(biāo)是______；
（3）求AA″的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上，有一個△ABC．
（1）畫出將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（2）若在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-3，2），請直接寫出（1）中點A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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