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如圖，△ABC繞點A順時針旋轉30°后與△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，則AD=______，∠DAB=______度．

∵△ABC繞點A順時針旋轉30°后與△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，
則AD=AC=2，∠DAB=∠BAC-∠DAC=80°-30°=50°．
故答案為：2，50°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A₁為旋轉中心，順時針旋轉60°，再向上

平移8個單位，得到圖③；以y軸為對稱軸作圖③的對稱圖形，得到等腰梯形A₃B₃C₃D₃，即為圖④．
（1）畫出圖④的圖形，寫出點A、A₂、A₃的坐標；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當的平移，與圖①拼到一起，組成一個新的等腰梯形A₄B₄C₄D₄
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經過了怎樣的平移？
②對于等腰梯形A₄B₄C₄D₄，能否將其中的一個小等腰梯形經過一次圖形變換，變成一個平行四邊形？如果能，請說明變換過程；如果不能請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=50°，將△ABC繞著點A順時針旋轉到△ADE的位置，此時，點E正好落在邊BC上，那么∠BED=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
求證：△ABC≌△DEF．
（2）如圖2，在矩形OABC中，點B的坐標為（-2，3）．畫出矩形OABC繞點O順時針旋轉90°后的矩形OA₁B₁C₁，并直接寫出的坐標A₁、B₁、C₁的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（3，3）、C（4，1）
（1）畫出△ABC及△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，△ADE經過旋轉后△ABF的位置．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉角度是多少度？
（3）旋轉后的線段與原圖中的對應線段的位置有何關系？
（4）如果M是AE的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？
（5）若正方形的邊長3cm，直接寫出四邊形AECF的面積為______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD，AC于點F，G．則旋轉后的圖中，全等三角形共有（　�。�

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是單位長度為1的網格．
（1）在圖1中畫出一個邊長為

的線段；
（2）在圖2中畫出以格點為頂點且面積為5的正方形；
（3）在圖3中畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉90°后的三角形AB₁C₁．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在10×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉90°得到△A″B″C″，請你畫出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求寫畫法）．

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