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如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置．則∠DAC=______度．

∵AC的對應邊AE，∠CAE即旋轉的角度，即30°，
∴∠DAC=∠DAE-∠CAE，
∵∠BAC與∠DAE是對應角，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠DAC=∠DAE-∠CAE=45°-30°=15°．

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如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD為斜邊上的高，點E、F分別在AB、AC上，△AED經過旋轉到了△CFD的位置．
（1）△BED和△AFD之間可以看成是經過怎樣的變換得到的？
（2）AD與EF相交于點G，試判斷∠AED與∠AGF的大小關系，并說明理由．

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如圖，△ABC中，∠C=50°，將△ABC繞著點A順時針旋轉到△ADE的位置，此時，點E正好落在邊BC上，那么∠BED=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（3，3）、C（4，1）
（1）畫出△ABC及△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，△ADE經過旋轉后△ABF的位置．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉角度是多少度？
（3）旋轉后的線段與原圖中的對應線段的位置有何關系？
（4）如果M是AE的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？
（5）若正方形的邊長3cm，直接寫出四邊形AECF的面積為______cm²．