Question

【題目】某大型文體活動需招募一批學生作為志愿者參與服務，已知報名的男生有420人，女生有400人，他們身高均在150≤x＜175之間，為了解這些學生身高的具體分別情況，從中隨機抽取若干學生進行抽樣調查，抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統計圖表：

組別	身高（cm）
A	150≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根據圖表提供的信息，有下列幾種說法
①估計報名者中男生身高的眾數在D組；
②估計報名者中女生身高的中位數在B組；
③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；
④估計身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生約有400人
其中合理的說法是（ ）

A.①②
B.①④
C.②④
D.③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由直方圖可知，男生身高人數最多的為D組，即眾數在D組，故①正確；
由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數在C組，故②錯誤；
∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，
∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；
∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有40×（30%+15%）=18人，
∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有（420+400）× =400（人），故④正確；
故選：B．
【考點精析】利用頻數分布直方圖和扇形統計圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．