Question

17．已知-1，$\frac{x}{2}$，-$\frac{{x}^{2}}{3}$，$\frac{{x}^{3}}{4}$，-$\frac{{x}^{4}}{5}$，…，請你根據以上規律寫出第2015個數-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．

Answer 1

分析 根據題意找出規律為當n為奇數時，第n個單項式為-$\frac{1}{n}$x^n-1；當n為偶數時，第n個單項式為$\frac{1}{n}$x^n-1；根據此規律即可得出結論．

解答 解：已知-1，$\frac{x}{2}$，-$\frac{{x}^{2}}{3}$，$\frac{{x}^{3}}{4}$，-$\frac{{x}^{4}}{5}$，…，
根據以上規律第2015個數是-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．
故答案為：-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．

點評 本題考查的是單項式，根據題意找出規律，根據此規律進行解答是解答此題的關鍵．