Question

7．寫出下列各式有意義時字母的取值范圍．
（1）$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$；（2）$\sqrt{{m}^{2}+2m+4}$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式有意義的條件可得x+1≥0，根據分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可；
（2）根據二次根式有意義的條件可得m²+2m+4≥0，再解即可．

解答 解：（1）由題意得：x+1≥0，且x-1≠0，
解得：x≥-1，且x≠1；

（2）由題意得：m²+2m+4≥0，
（m+1）²+3≥0，
m為任意實數．

點評 此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數，分式分母不為零．