Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將其沿x軸的正方向無滑動地在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑與x軸圍成的面積為（ ）

A.
+
B.
+1
C.π+
D.π+1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，∵正方形ABCD的邊長為1，
∴對角線長： = ，
點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為： + + + ×1×1+ ×1×1
= π+ π+ π+ +
=π+1．
故選D．

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和扇形面積計算公式的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能正確解答此題．