Question

如圖：AB⊥CD，CD為⊙O直徑，且AB=20，CE=4，那么⊙O的半徑是（　　）

• A、

  27

  2

• B、14
• C、

  29

  2

• D、15

Answer 1

考點：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：連接OA，設⊙O的半徑為R，根據垂徑定理求出AE，根據勾股定理得出關于R的方程，求出方程的解即可．

解答：解：連接OA，
設⊙O的半徑為R，
∵AB⊥CD，CD為⊙O直徑，AB=20，
∴AE=BE=10，
在Rt△OEA中，OA=R，OE=R-4，AE=10，由勾股定理得：R²=10²+（R-4）²，
解得：R=

29

2

，
故選C．

點評：本題考查了垂徑定理，勾股定理的應用，解此題的關鍵是能構造直角三角形并得出關于R的方程，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦，難度適中．