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13.已知實數a滿足$\sqrt{a-2012}$+|2011-a|=a,那么a-20112=2012.

分析 根據負數沒有平方根,得到a-2012大于等于0,然后根據a的范圍化簡絕對值,移項后兩邊平方即可求出所求式子的值.

解答 解:∵負數沒有平方根,
∴a-2012≥0,即a≥2012,
∴原式可化為:a-2011+$\sqrt{a-2012}$=a,即$\sqrt{a-2012}$=2011,
兩邊平方得:a-2012=20112
解得:a-20112=2012.
故答案為:2012.

點評 本題考查的是非負數的性質以及二次根式有意義的條件,先根據題意求出a的取值范圍是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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