【題目】學校為了解九年級學生對“八禮四儀”的掌握情況，對該年級的500名同學進行問卷測試，并隨機抽取了10名同學的問卷，統計成績如下：
得分 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
人數 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 |
（1）計算這10名同學這次測試的平均得分；
（2）如果得分不少于9分的定義為“優秀”，估計這 500名學生對“八禮四儀”掌握情況優秀的人數；
（3）小明所在班級共有40人，他們全部參加了這次測試，平均分為7.8分．小明的測試成績是8分，小明說，我的測試成績在班級中等偏上，你同意他的觀點嗎？為什么？
作業輔導系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C是AB的中點，∠ECD繞點C按順時針旋轉，且∠ECD=45°,∠ECD的一邊CE交y軸于點F,開始時另一邊CD經過點O,點G坐標為（-2,0),當∠ECD旋轉過程中，射線CD與x軸的交點由點O到點G的過程中，則經過點B、C、F三點的圓的圓心所經過的路徑長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知D是等邊△ABC邊AB上的一點，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上．如果AD：DB=1：2，則CE：CF的值為____________．
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【題目】若整數a使關于x的分式方程
＝2有整數解，且使關于x的不等式組
至少有4個整數解，則滿足條件的所有整數a的和是（ ）
A.﹣14B.﹣17C.﹣20D.﹣23
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【題目】在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上的點，連接BE．
（1）如圖1，若BE平分∠ABC，BC＝8，ED＝3，求平行四邊形ABCD的周長；
（2）如圖2，點F是平行四邊形外一點，FB＝CD．連接BF、CF，CF與BE相交于點G，若∠FBE+∠ABC＝180°，點G是CF的中點，求證：2BG+ED＝BC．
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【題目】已知函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c為常數）的圖像經過點A（－1，0）、B（0，2）．
（1）b＝ （用含有a的代數式表示），c＝ ；
（2）點O是坐標原點，點C是該函數圖像的頂點，若△AOC的面積為1，則a＝ ；
（3）若x＞1時，y＜5．結合圖像，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
（1）求該二次函數的表達式；
（2）該二次函數圖像關于x軸對稱的圖像所對應的函數表達式 ；
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【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，將△ABC繞點C順時針方向旋轉得到△A′B′C，記旋轉角為α，當90°＜α＜180°時，作A′D⊥AC，垂足為D，A′D與B′C交于點E．
（1）如圖1，當∠CA′D＝15°時，作∠A′EC的平分線EF交BC于點F．
①寫出旋轉角α的度數；
②求證：EA′+EC＝EF；
（2）如圖2，在（1）的條件下，設P是直線A′D上的一個動點，連接PA，PF，若AB＝
，求線段PA+PF的最小值．（結果保留根號）
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長．（結果保留π）
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