Question

16．化簡下列各式：
（1）$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$；
（2）|1-x|-$\sqrt{{x}^{2}}$（x≤0）；
（3）$\sqrt{（x+2）^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}}$（-2≤x≤3）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性質化簡求出答案；
（2）直接利用二次根式的性質化簡求出答案；
（3）直接利用二次根式的性質化簡求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}$-1；

（2）|1-x|-$\sqrt{{x}^{2}}$（x≤0）
=1-x-（-x）
=1；

（3）$\sqrt{（x+2）^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}}$（-2≤x≤3）
=x+2+3-x
=5．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出各項符號是解題關鍵．