Question

1．化簡求值：
[xy（1-x）-2x（y-$\frac{1}{2}$）]•2x³y²+2x⁴y³•（x+1），其中x²y=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先對題目中的式子進行化簡，然后將x²y=-$\frac{1}{4}$代入化簡后的式子即可求出答案．

解答 解：[xy（1-x）-2x（y-$\frac{1}{2}$）]•2x³y²+2x⁴y³•（x+1）
=[xy-x²y-2xy+x]•2x³y²+2x⁵y³+2x⁴y³
=[-xy-x²y+x]•2x³y²+2x⁵y³+2x⁴y³
=-2x⁴y³-2x⁵y³+2x⁴y²+2x⁵y³+2x⁴y³
=2x⁴y²，
∵x²y=-$\frac{1}{4}$，
∴原式=2×（x²y）²=2×$（-\frac{1}{4}）^{2}=2×\frac{1}{16}=\frac{1}{8}$．

點評 本題考查整式的混合運算--化簡求值，解題的關鍵是將原式化到最簡，注意去括號時符號是否變化．