Question

6．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表：

輸入	…	1	2	3	4	5	…
輸出	…	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{7}$	…

如表輸入的數據記為x，輸出的數據記為y，則y與x滿足的關系式為y=$\frac{2}{x+2}$．

Answer 1

分析 將$\frac{1}{2}、\frac{1}{3}$寫成$\frac{2}{4}、\frac{2}{6}$后，觀察得出規律：分子都等于2，分母是輸入數與2的和，即可寫出函數關系式．

解答 解：由表可知：
當x=1時，y=$\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}$；
當x=2時，y=$\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}$；
當x=3時，y=$\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}$；
當x=4時，y=$\frac{2}{4+2}=\frac{1}{3}$；
…
∴當輸入的數據為x，輸出的數據y=$\frac{2}{x+2}$，
故答案為：y=$\frac{2}{x+2}$．

點評 本題主要考察數字的變化規律和根據已有規律寫函數關系式的能力，屬中檔題．