Question

3．一個機器人從數軸原點出發，沿數軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動．設該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離是一個單位長度，x_n表示第n秒時機器人在數軸上的位罝所對應的數．給出下列結論：
①x₃=3；②x₅=1；③x₁₀₈＜x₁₀₄；④x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈，其中，正確結論的序號是（　　）

• A． ①③
• B． ②③
• C． ①②③
• D． ①②④

Answer 1

分析 按“前進3步后退2步”的步驟去算，就可得出正確的答案．

解答 解：根據題意得：x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=2，x₅=1，
由此的出規律“前進3步后退2步”這5秒組成一個循環結構，把n是5的倍數哪些去掉，就剩下1～4之間的數，然后再按“前進3步后退2步”的步驟去算，就可得出①，②，④．
故選D．

點評 此題主要考查了數軸，要注意數軸上點的移動規律是“左減右加”．把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．