Question

11．閱讀材料：喜歡看書的劉翔在看一本數學課外讀物，發現一種解二元一次方程組的方法叫“整體代換”法：例：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1，…①}\\{4x+7y=3…②}\end{array}\right.$
解：將方程②變形：4x+6y+y=3，即2（2x+3y）+y=3…③
把方程①代入③得2×1+y=3，
∴y=1．
把y=1代入①得，x=-1，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$
請你模仿這種方法，解下面方程組：
$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4}\\{9x-5y=13}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 將方程組中第二個方程變形后，把第一個方程代入求出y的值，進而求出x的值，得到方程組的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4①}\\{9x-5y=13②}\end{array}\right.$，
將方程②變形得：9x-6y+y=13，即3（3x-2y）+y=13③，
把方程①代入③得：12+y=13，
解得：y=1，
把y=1代入方程①得，x=2，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．