Question

5．（1）計算：tan45°-$\sqrt{3}$tan30°+cos45°
（2）解方程：x²+2x=3．

Answer 1

分析 （1）根據實數的混合運算順序和法則計算可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；

（2）原方程可化為x²+2x-3=0，
∵△=2²-4×1×（-3）=16＞0，
∴x=$\frac{-2±4}{2}$，
∴x₁=1，x₂=-3．

點評 本題主要考查特殊角的三角函數值、實數的混合運算和解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法和熟記特殊角的三角函數值及實數的混合運算順序和法則是解題的關鍵．