Question

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產500只同一型號的零件，他們生產的零件y（只）與生產時間x（分）的函數關系的圖象如圖所示．根據圖象提供的信息解答下列問題：
（1）甲每分鐘生產零件只；乙在提高生產速度之前已生產了零件 只；
（2）若乙提高速度后，乙的生產速度是甲的2倍，請分別求出甲、乙兩人生產全過程中，生產的零件y（只）與生產時間x（分）的函數關系式；
（3）當兩人生產零件的只數相等時，求生產的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產．

Answer 1

【答案】
（1）25；150
（2）解：結合后圖象可得：

甲：y甲=25x（0≤x≤20）；

乙提速后的速度為50只/分，故乙生產完500只零件還需7分鐘，

乙：y乙=15x（0≤x≤10），

當10＜x≤17時，設y乙=kx+b，把（10，150）、（17，500），代入可得： ，

解得： ，

故y乙=50x﹣350（10≤x≤17）．

綜上可得：y甲=25x（0≤x≤20）；

y乙=

（3）解：令y甲=y乙得25x=50x﹣350，

解得：x=14，

此時y甲=y乙=350只，故甲工人還有150只未生產

【解析】解：（1）甲每分鐘生產 =25只； 乙的生產速度= =15只/分，
故乙在提高生產速度之前已生產了零件：150只；