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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線(xiàn)是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲(chóng)爬行的路線(xiàn)是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n＋2與第n條棱所在的直線(xiàn)必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)），那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是．

【答案】．

【解析】

試題先確定黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2008條棱分別停止的點(diǎn)，再根據(jù)勾股定理求出它們之間的位置．連接CD1，因?yàn)?013÷6=335…3，所以黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2013條棱分別停止的點(diǎn)是D和A1，由于∠DAA1=90°，故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)500只同一型號(hào)的零件，他們生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件只；
（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的2倍，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過(guò)程中，生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時(shí)，求生產(chǎn)的時(shí)間；并求出此時(shí)甲工人還有多少只零件沒(méi)有生產(chǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖l，BD是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，∠ABD=30，AD=1．將△BCD沿射線(xiàn)BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點(diǎn)，連接AB’，C'D，AD’，BC’，如圖2．

(1)求證：四邊形AB'C'D是菱形：

(2)四邊形ABC'D'的周長(zhǎng)為____：

(3)將四邊形ABC'D’沿它的兩條對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫(xiě)出可能拼成的矩形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)M（0，2），直線(xiàn)y= x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P、Q分別是線(xiàn)段OA，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ+MP的最小值是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，以大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，得四邊形ABEF.

求證：四邊形ABEF是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為60°和35°，已知大橋BC的長(zhǎng)度為100m，且與地面在同一水平面上．求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ ， ≈1.7）