Question

【題目】有下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90，③AC=BD，④AC⊥BD．從中選取兩個作為補充條件，使□BCD為正方形（如圖）．現有下列四種選法，其中錯誤的是 ( )

A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：利用矩形、菱形、正方形之間的關系與區別，結合正方形的判定方法分別判斷得出即可．

詳解：A．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當③AC=BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；

B．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

C．∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

D．∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．

故選A．