Question

有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上☆○☆，B組的卡片上分別畫上☆○○，如圖1所示．
（1）若將卡片無標記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標記都是☆的概率（請用畫樹形圖法或列表法求解）；
（2）若把A，B兩組卡片無標記的一面對應粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標記．若揭開蓋子，看到的卡片正面標記是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜對的概率是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與兩張卡片上標記都是☆的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由卡片正面標記是☆的共有2種等可能的結果，它的反面也是☆只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）由題意可列表如下：

	☆	○	☆
☆	（☆，☆）	（☆，○）	（☆，☆）
○	（○，☆）	（○，○）	（○，☆）
○	（○，☆）	（○，○）	（○，☆）

∵所有可能結果共9種，且每種結果出現的可能性相等，其中兩張卡片上標記都是☆的結果共2種，
∴P（兩張卡片上標記都是☆）=

2

9

；

（2）∵卡片正面標記是☆的共有2種等可能的結果，它的反面也是☆只有1種情況，
∴猜對的概率是：

1

2

．

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．