【題目】按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．
如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：
（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學的數(shù)學知識說明理由；
（2）若一列長度為228米的高鐵以252千米/小時的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？
（溫馨提示： 
≈1.4， 
≈1.7， 
≈6.1）
【答案】
（1）解：作過點A作AG⊥MN，垂足為G，
∵∠ACD=30°，DA⊥CA，
∴∠ADC=60°，
∵AD=220米，
∴AG=ADsin60°=110 
≈187＜200，
∴A單元用戶會受到影響，售樓人員的說法不可信．
（2）解：在MN上找到點S、T，使得AS=AT=200米
∴GT=GS= 
=10 
米
∴ST=2GT=20 ≈122米
又∵速度V= 
=70（米/秒）
∴時間t= 
=5秒，即受影響的時間為5秒
【解析】（1）作過點A作AG⊥MN，垂足為G，根據(jù)三角函數(shù)可求AG的長，再與200米比較大小即可求解；（2）在MN上找到點S、T，使得AS=AT=200米，根據(jù)勾股定理可求GT，根據(jù)三角函數(shù)可求ST，依此可求速度，進一步得到A單元用戶受到影響的時間．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y= 
（n為常數(shù)且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=6． 
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標；
（3）直接寫出不等式；kx+b≤ 的解集．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個結(jié)論：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞10中，判斷正確的有（ ）
A.②③④
B.①②③
C.②③
D.①④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】成都市某校在推進新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A﹣籃球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學校王老師對某班全班同學的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）． 
（1）求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，對正方形紙片ABCD進行如下操作：
（I）過點D任作一條直線與BC邊相交于點E1（如圖①），記∠CDE1=a1；
（II）作∠ADE1的平分線交AB邊于點E2（如圖②），記∠ADE2=a2；
（III）作∠CDE2的平分線交BC邊于點E3（如圖③），記∠CDE3=a3；
按此作法從操作（2）起重復以上步驟，得到a1 ， a2 ， …，an ， …，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①當a1=10°時，a2=40°；
②2a4+a3=90°；
③當a5=30°時，△CDE9≌△ADE10；
④當a1=45°時，BE2= 
AE2 ．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（﹣1，0），B（﹣1，1），C（1，0），D（1，2），點P是坐標系內(nèi)一點，給出定義：若存在過點P的直線l與線段AB，CD都有公共點，則稱點P是線段AB，CD的“聯(lián)絡點”．現(xiàn)有點P（x，y）在直線y= 
x上，且它是線段AB，CD的“聯(lián)絡點”，則x的取值范圍是 ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45°，求山高AD是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，測角儀忽略不計，參考數(shù)據(jù) 
≈1.414， 
≈1.73） 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，則AE的長度約為米．（參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運動．設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（ ）
A.
B.
C.
D.
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