Question

【題目】成都市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A﹣籃球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，學生可根據自己的愛好選修一門，學校王老師對某班全班同學的選課情況進行調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖）．

（1）求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；
（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵C有12人，占24%，

∴該班的總人數有：12÷24%=50（人），

∴E有：50×10%=5（人），

A有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），

補全頻數分布直方圖為

（2）解：“足球”在扇形的圓心角是：360°× =50.4°
（3）解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種情況，

∴選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率為： =

【解析】（1）由C有12人，占24%，即可求得該班的總人數，繼而求得A與E的人數，即可補全頻數分布直方圖；（2）由（1）可得“足球”在扇形的圓心角是360°× ；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用頻數分布直方圖和扇形統計圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．