Question

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車(chē)先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車(chē)到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，則AE的長(zhǎng)度約為米．（參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

Answer 1

【答案】160
【解析】解：如圖，作DF⊥BC，

在Rt△BFD中，∵sin∠DBF= ，
∴DF=100× =50米，
∴GC=DF=50米，
∴AG=AC﹣GC=200.4﹣50=150.4米，
在Rt△AGE中，∵sin∠AEG= ，
∴AE= = =160米．
所以答案是：160．