Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正確結論的序號是______．

Answer 1

由函數圖象可得各系數的關系：a＜0，b＜0，c＞0，
則①當x=1時，y=a+b+c＜0，正確；
②當x=-1時，y=a-b+c＞1，正確；
③abc＞0，正確；
④對稱軸x=-1，則x=-2和x=0時取值相同，則4a-2b+c=1＞0，錯誤；
⑤對稱軸x=-

b

2a

=-1，b=2a，又x=-1時，y=a-b+c＞1，代入b=2a，則c-a＞1，正確．
故所有正確結論的序號是①②③⑤．