Question

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸．給出5個結論：①abc＜0；②b²-4ac＞0③2a+b＞0；④a+c=1；⑤a＞1．其中結論正確的個數為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

①圖象開口向上，與y軸交于負半軸，對稱軸在y軸右側，能得到：a＞0，c＜0，-

b

2a

＞0，b＜0，∴abc＞0，故此選項錯誤；
②根據圖象與x軸交點有兩個，得出b²-4ac＞0，故此選項正確；
③∵對稱軸在1的左邊，∴-

b

2a

＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，故此選項正確；
④圖象經過點（-1，2）和點（1，0），
可得

a-b+c=2 a+b+c=0

，消去b項可得：a+c=1，故此選項正確；
⑤∵a+c=1，c＜0，∴a＞1，故此選項正確．
故正確的有：4個．
故選：C．