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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，將邊長(zhǎng)為

的正方形

折疊，使點(diǎn)

落在

邊中點(diǎn)

處，點(diǎn)

落在點(diǎn)

處，折痕為

，則

的長(zhǎng)為 .

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．
設(shè)CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8x）cm，
而EC=

BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，
整理得16x=48，所以x=3．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,點(diǎn)E、C、D、A在同一條直線上，AB//DF，ED= AB，∠E=∠CPD.
求證：△ABC≌△DEF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形紙片

中，

，

，將紙片沿過(guò)點(diǎn)

的直線折疊，使點(diǎn)

落在邊

上的點(diǎn)

處，折痕為

．連接

并展開(kāi)紙片．
（1）求證：四邊形

是正方形；
（2）取線段

的中點(diǎn)

，連接

，如果

，試說(shuō)明四邊形

是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，

于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q沿CA，AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，

（1）求t為何值時(shí)，

；
（2）當(dāng)

時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；
（3）當(dāng)

時(shí)，求△PQD面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，點(diǎn)D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面積為　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有□ADCE中，DE的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究與發(fā)現(xiàn)：
如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX= °；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠B=60°，點(diǎn)P、Q分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且BP=CQ．

（1）圖中除了△ABC與△ADC外，還有哪些三角形全等，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；
（2）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形APCQ的面積是否變化，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PCQ的面積最大，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-6，0）、（0，8）．以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）．

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