Question

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有□ADCE中，DE的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

B

由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值．
解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴BC⊥AB．
∵四邊形ADCE是平行四邊形，
∴OD=OE，OA=OC．
∴當(dāng)OD取最小值時(shí)，DE線段最短，此時(shí)OD⊥BC．
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD=AB=1.5，
∴ED=2OD=3．
故選B．