Question

一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉α度（0°＜α＜180°），當△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值是______．

Answer 1

分5種情況討論：
（1）當AC邊與OB平行的時候α=90°-45°=45°；
（2）AD邊與OB邊平行的時候α=90°+45°=135°；
（3）DC邊與OB邊平行的時候旋轉角應為α=165°，
（4）DC邊與AB邊平行時α=180°-60°-90°=30°，
（5）DC邊與AO邊平行時α=180°-60°-90°+45°=75°．
故答案為：45，135，165，30，75．