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如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，點E在AB上，若△ABC經過逆時針旋轉可以與△ADE重合，則旋轉中心是______，旋轉的角度是______．

∵△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，
∴∠DAE=∠BAC=45°，
∴△ABC經過逆時針旋轉可以與△ADE重合，則旋轉中心是A，旋轉的角度是45°．
故答案為：A，45°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，使點B落在A′B′上，CA′交AB于點D．則∠BCB′的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖案中，通過旋轉變換可得的圖案有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形．

①畫出將Rt△ABC向右平移5個單位長度后的Rt△A₁B₁C₁；
②再將Rt△A₁B₁C₁繞點C₁順時針旋轉90°，畫出旋轉后的Rt△A₂B₂C₁，并求出旋轉過程中線段A₁C₁所掃過的面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A₁B₁C₁與△ABC關于原點O對稱．
（1）寫出點A₁、B₁、C₁的坐標，并在右圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分別是邊BC，CD上的點，連接EF、AE、AF，過A作AH⊥EF于點H．若EF=BE+DF，那么下列結論：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S_△EAF=S_△ABE+S_△ADF；⑤△CEF的周長為2．其中正確結論的個數是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉α度（0°＜α＜180°），當△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，作圖說明△A′B′C′是由△ABC通過怎樣的圖形變換（平移、旋轉、軸對稱）得到的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是△ABC的邊AC的中點，將△ABC繞點O按順時針方向旋轉180°后，得到△CDA．
（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說說你的理由；
（2）若AB=5，AC=6，∠BAC=90°，求四邊形ABCD的面積．

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