Question

如圖，邊長為6的正方形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EBGF，EF交CD于點H，則FH的長為______（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

連接BH，
由已知可得，旋轉(zhuǎn)中心為點B，A、E為對應(yīng)點，
旋轉(zhuǎn)角∠ABE=30°，
∴∠EBC=90°-∠ABE=60°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△EBH≌△CBH，
∴∠EBH=

1

2

∠EBC=30°，
在Rt△EBH中，EH=EB•tan30°=6×

3

3

=2

3

．
∴FH=6-2

3

．