Question

如圖，邊長為2的正方形ABCD放在平面直角坐標系中，將正方形繞點B順時針旋轉45°，得到正方形A′BC′D′，此時C′的坐標為______．

Answer 1

作C′E⊥x軸于E點，如圖，
∵將邊長為2的正方形繞點B順時針旋轉45°，得到正方形A′BC′D′，
∴AB=BC′=BC=2，∠CBC′=45°，
∴∠EBC′=45°，
∴△BEC′為等腰直角三角形，
∴BE=C′E=

2

2

BC′=

2

，
∴AE=AB+BE=2+

2

，
∴C′點坐標為（2+

2

，

2

）．
故答案為（2+

2

，

2

）．