Question

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上的一點，AC=CE，AE交CD于點F，則∠AFD的度數是 ．

Answer 1

【答案】67.5°
【解析】解：∵CE=AC， ∴∠E=∠CAE，
∵AC是正方形ABCD的對角線，
∴∠ACB=45°，
∴∠E+∠CAE=45°，
∴∠E= ×45°=22.5°，
在△CEF中，∠AFD=∠ECF=90°﹣22.5°=67.5°
所以答案是：67.5°．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正方形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．