Question

如果二次函數y=（m-1）x²+5x+m²-1的圖象經過原點，那么m=

 

．

Answer 1

考點：二次函數圖象上點的坐標特征,二次函數的定義

專題：

分析：把原點坐標代入函數解析式求解即可得到m的值，再根據二次項系數不等于0求出m≠1．

解答：解：∵二次函數y=（m-1）x²+5x+m²-1的圖象經過原點，
∴m²-1=0，
解得m=±1，
∵函數為二次函數，
∴m-1≠0，
解得m≠1，
所以，m=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的定義，要注意二次項系數不等于0．