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如圖，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=

，BC=13，AD=12，則tanC的值

．

考點：解直角三角形

專題：

分析：先在Rt△ABD中利用三角函數求出AB，再根據勾股定理求出BD，進而可得出DC的值，即可求出tan∠C的值．

解答：解：∵AD⊥BC，AD=12，sinB=

，
∴

，
解得AB=15，
∴BD=

AB2-AD2

152-122

=9．
∵BC=13，
∴DC=BC-BD=4，
∴tanC=

=3．
故答案為：3．

點評：本題主要考查了解直角三角形，解題的關鍵是利用勾股定理求出BD的值．

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