Question

17．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，4），B（2，1），C（5，1）．
（1）將△ABC繞點（0，2）旋轉180°得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁的頂點坐標；
（2）將△ABC平移后得到△A₂B₂C₂，若點A的對應點A₂坐標為（4，-2），畫出平移后對應的△A₂B₂C₂；
（3）將△A₁B₁C₁繞某一點旋轉可得到△A₂B₂C₂，直接寫出旋轉中心的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據圖形旋轉的性質畫出△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁的頂點坐標即可；
（2）根據圖形平移的性質畫出△A₂B₂C₂即可；
（3）

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求，A₁（-4，0），B₁（-2，3），C₁（-5，3）；

（2）如圖，△A₂B₂C₂即為所求；

（3）∵A₁（-4，0），A₂（-4，2），
∴旋轉中心的坐標為（$\frac{-4-4}{2}$，$\frac{0+2}{2}$），即（-4，1）．

點評 本題考查的是作圖-旋轉變換，熟知圖形旋轉不變性的性質是解答此題的關鍵．