Question

6．為了招待來(lái)校參與交流合作的老師們，某校后勤李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批茶具．
問(wèn)題1：已知一套茶具是由1個(gè)茶壺和4個(gè)茶杯構(gòu)成，每個(gè)工人每天加工50個(gè)茶壺或200個(gè)茶杯，某車(chē)間有20個(gè)工人，為了使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯配套，應(yīng)分別安排生產(chǎn)茶壺和茶杯的工人各多少人？
問(wèn)題2：后勤李老師在淘寶網(wǎng)上花1300元買(mǎi)了10個(gè)茶壺和40個(gè)茶杯，已知茶壺的單價(jià)比茶杯的4倍還多10元，請(qǐng)問(wèn)，茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？
問(wèn)題3：李老師回頭又買(mǎi)了兩批茶壺和茶杯，其中一批放家里使用，1外茶壺和6個(gè)茶杯共花160元，另外送朋友的一批是3個(gè)茶壺和15個(gè)茶杯共花435元，求茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？

Answer 1

分析 問(wèn)題1：設(shè)分配x個(gè)人生產(chǎn)茶壺，則分配（20-x）人生產(chǎn)茶杯，由1個(gè)茶壺配4個(gè)茶杯的等量關(guān)系建立方程求出其解即可．
問(wèn)題2：設(shè)茶杯的單價(jià)是x元，則茶壺的單價(jià)是（4x+10）元，根據(jù)10個(gè)茶壺的錢(qián)數(shù)+40個(gè)茶杯的錢(qián)數(shù)=1300元，列出方程求解即可．
問(wèn)題3：設(shè)茶杯的單價(jià)是x元，則茶壺的單價(jià)是（160-6x）元，根據(jù)3個(gè)茶壺的錢(qián)數(shù)+15個(gè)茶杯的錢(qián)數(shù)=435元，列出方程求解即可．

解答 解：?jiǎn)栴}1：設(shè)分配x人生產(chǎn)茶壺，則分配（20-x）人生產(chǎn)茶杯，由題意，得
4×50x=200（20-x），
解得：x=10，
故生產(chǎn)茶杯茶杯的有20-10=10人．
答：安排生產(chǎn)茶壺的工人10人，安排生產(chǎn)茶杯的工人10人．
問(wèn)題2：設(shè)茶杯的單價(jià)是x元，則茶壺的單價(jià)是（4x+10）元，由題意，得
10（4x+10）+40x=1300，
解得x=15，
4x+10=60+10=70．
故茶壺的單價(jià)是70元，茶杯的單價(jià)是15元．
問(wèn)題3：設(shè)茶杯的單價(jià)是x元，則茶壺的單價(jià)是（160-6x）元，由題意，得
3（160-6x）+15x=435，
解得x=15，
160-6x=160-90=70．
故茶壺的單價(jià)是70元，茶杯的單價(jià)是15元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勞力分配問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由1個(gè)茶壺配4個(gè)茶杯的等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．