Question

如圖，Rt△ABC的頂點A在雙曲線y=

k

x

的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（　　）

A．4 3

B．-4 3

C．2 3

D．-2 3

Answer 1

∵∠ACB=30°，∠AOB=60°，
∴∠OAC=∠AOB-∠ACB=30°，
∴∠OAC=∠ACO，
∴OA=OC=4，
在△AOB中，∠ABC=90°，∠AOB=60°，OA=4，
∴∠OAB=30°，
∴OB=

1

2

OC=2，
∴AB=

3

OB=2

3

，
∴A點坐標為（-2，2

3

），
把A（-2，2

3

）代入y=

k

x

得k=-2×2

3

=-4

3

．
故選B．