Question

如圖，已知點A在反比例函數的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C（0，1），若△ABC的面積是3，則反比例函數的解析式為______．

Answer 1

設A點坐標為（a，b），反比例函數的解析式為y=

k

x

，則OB=a，AB=b，
∵S_△ABC=S_梯形ABOC-S_△BOC，即

1

2

（OC+AB）•OB-

1

2

OC•OB=3，
∴

1

2

•（1+b）•a-

1

2

•1•a=3，
∴ab=6，
把A（a，b）代入反比例函數的解析式為y=

k

x

，得k=ab=6，
∴反比例函數的解析式為 y=

6

x

．
故答案為y=

6

x

．