Question

如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（-

5

，2

5

），D是CB邊上的一點，將△CDO沿直線OD翻折，使C點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是______．

Answer 1

作EF⊥CO于F．
∵點B的坐標(biāo)為（-

5

，2

5

），
∴OB=

( 5 )2+(2 5 )2

=5，
∵OE=OC=

5

，
∴

EF

BC

=

EO

BO

，即

EF

2 5

=

5

5

，
∴EF=2．
在Rt△EFO中，
∵OF=

( 5 )2-22

=1，
∴E（-1，2），代入函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

得，k=2×（-1）=-2，
∴函數(shù)解析式為y=-

2

x

．