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如圖，五角星是由左邊“基本圖案”繞______而成的．

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=72°，故五角星是由左邊“基本圖案”繞點O連續旋轉72°而成的．
故答案是：點O連續旋轉72°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=3，現將矩形ABCD如圖放在直線l上，且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾到位置A₁B₁C₁D₁時，計算：

（1）頂點A所經過的路線長為______；
（2）點A經過的路線與直線l所圍成的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置．則∠DAC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到△A'B'C，設點A的坐標為（a，b），則點A′的坐標為（　　）

A．（-a，-b）

B．（-a．-b-1）

C．（-a，-b+1）

D．（-a，-b-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉60°后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為______，∠APB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點與點A重合，直角頂點F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點，（點P與點F重合），如圖1所示：

（1）求證：EP²+GQ²=PQ²；
（2）若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關系？若存在，證明你的結論．若不存在，請說明理由；
（3）若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α（90°＜α＜180°），兩直角邊分別交BA、AD兩邊延長線于P、Q兩點，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關系？按題意完善圖3，請直接寫出你的結論（不用證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B坐標分別為（0，2）、（-1，0），將△ABC向下平移4個單位，得到△A′

B′C′，再把△A′B′C′繞點C′順時針旋轉90°，得到△A″B″C′．
（1）在所給的圖中畫出直角坐標系，并畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）；
（2）寫出點C′的坐標是______；
（3）求AA″的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉90°后得到的三角形△△OA₁B₁；
（2）點A₁的坐標為______；
（3）求線段OB在上述旋轉過程中所掃過圖形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．

B．

C．1-

D．1-

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