Question

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A． 1 2

B． 3 3

C．1- 3 4

D．1- 3 3

Answer 1

設EF交CD于H點，連AH，如圖
∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，
∴∠BAE=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
∵AE=AD，AH公共，
∴Rt△ADH≌Rt△AEH，
∴∠DAH=30°，
而AD=1，
∴AD=

3

HD，
∴HD=

3

3

，
∴S_△ADH=

1

2

•AD•DH=

1

2

×1×

3

3

=

3

6

，
∴S_陰影部分=S_{正方形ABCD}-2S_△ADH=1-2×

3

6

=1-

3

3

．
故選D．