Question

【題目】小紅的父母開了一個小服裝店，出售某種進價為元的服裝，現每件元，每星期可賣件．該同學對市場作了如下調查：每降價元，每星期可多賣件；每漲價元，每星期要少賣件．

小紅已經求出在漲價情況下一個星期的利潤（元）與售價（元）（為整數）的函數關系式為，請你求出在降價的情況下與的函數關系式；

在降價的條件下，問每件商品的售價定為多少時，一個星期的利潤恰好為元？

問如何定價，才能使一星期獲得的利潤最大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當每件商品的售價定為元時，一個星期的利潤恰好為元；每件商品的定價為元時，獲得利潤最大．

【解析】

（1）根據一個星期的利潤=每件的利潤×銷售數量列出函數解析式即可；（2）利用（1）中結果，列出方程,解方程即可解答；（3）分別求得兩種銷售方式獲取的最大利潤，比較即可解答．

（1）；

（2）令=6000，

解得x1=55，x2=60（舍去）.

答：當每件商品的售價定為55元時，一個星期的利潤恰好為6000元

，

∵，

∴當時，有最大值為元

當時，有最大值為元

∵

∴當每件商品的定價為元時，獲得利潤最大．