Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設(shè)點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標，例如：點P的坐標為(1，1)，則其極坐標為[，45°]．若點Q的極坐標為[4，120°]，則點Q的坐標為(　　)

A. (－2，2) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，弄清極坐標中第一個數(shù)表示點到原點的距離，第二個數(shù)表示這一點與原點的連線與x軸正方向的夾角，根據(jù)點Q[4，120°]，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出點Q的坐標．

由題目的敘述可知極坐標中第一個數(shù)表示點到原點的距離，而第二個數(shù)表示這一點與原點的連線與x軸的夾角，極坐標Q[4，120°]，這一點在第二象限，則在平面直角坐標系中橫坐標是：﹣4cos60°=﹣2，縱坐標是4sin60°=2，于是極坐標Q[4，120°]的坐標為（﹣2，2），

故選A．