Question

【題目】為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為30m2的等腰三角形草地，測(cè)得其一邊長(zhǎng)為10m，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長(zhǎng)度為 m．

Answer 1

【答案】2+10或20+2或20+6．

【解析】

試題分析：（1）如圖，當(dāng)?shù)走?/span>BC=10m時(shí)，由于S=30m2，所以高AD=6，然后根據(jù)勾股定理求出AB，AC，最后求出三角形的周長(zhǎng)；

（2）①當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，如圖，當(dāng)AB=AC=10m時(shí)，高CE=6m，根據(jù)勾股定理可以求出AE=8m，BE=2m，然后在RT△BEC中，可以求出BC，最后求出周長(zhǎng)；

②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，作AD⊥BC，設(shè)BD=xm，AD=hm，求出x的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出△ABC的周長(zhǎng)．

解：（1）如圖1，當(dāng)?shù)走?/span>BC=10m時(shí)，

由于S=30m2，所以高AD=6m，

此時(shí)AB=AC==（m），

所以周長(zhǎng)=（2+10）m；

（2）①當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，如圖2，當(dāng)AB=AC=10m時(shí)，高CE=6，此時(shí)AE=8m，BE=2m，在Rt△BEC中，BC=2m，

此時(shí)周長(zhǎng)=（20+2）m．

②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，如圖3，設(shè)BD=xm，AD=hm，

則在Rt△ABD中，×2x×h=30，

xh=30，

，解得或（舍去），

故△ABC是鈍角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)=2×10+3=（20+6）（m），

故填空答案：2+10或20+2或20+6．