Question

【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發一直勻速前行，小明后出發．家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的路程s（m）與步行時間t（min）的函數圖象．

（1）直接寫出小明所走路程s與時間t的函數關系式；
（2）小明出發多少時間與爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調整？

Answer 1

【答案】
（1）

解: s=

（2）

解：設小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數關系式為：s=kt+b，

則 ，

解得， ，

則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關系式為：s=30t+250，

當50t﹣500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇

（3）

解：30t+250=2500，

解得，t=75，

則小明的爸爸到達公園需要75min，

∵小明到達公園需要的時間是60min，

∴小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少5min

【解析】（1）根據函數圖形得到0≤t≤20、20＜t≤30、30＜t≤60時，小明所走路程s與時間t的函數關系式；（2）利用待定系數法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數關系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計算出小明的爸爸到達公園需要的時間、小明到達公園需要的時間，計算即可．本題考查的是一次函數的應用，掌握待定系數法求一次函數解析式、讀懂函數圖象是解題的關鍵．