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如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么頂角的正弦值為______．
過點B作BD⊥AC，垂足為D．
設AD=x．
∵AB=AC=3，BC=2，
由勾股定理得：BD=
9-x2
．
∵CD=3-x，BD2+CD2=BC2，
即9-x2+（3-x）2=22，
解得x=
7
3
，
∴BD=
4
2
3
，
∴sinA=
BD
AB
=
4
2
3
3
=
4
2
9
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
1
5
+2
+（-3）0
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=
3
．求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一輛貨車從O點出發(fā)，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行駛，已知貨車的噪聲污染半徑為130m．試問學校是否在貨車噪聲污染范圍內(nèi)？若不存在，請說明理由？若存在，為了清除噪聲對學校影響，計劃在公路旁修筑一段隔音墻．請你計算隔音墻至少需要多長．（只需考慮聲音的直線傳播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（　　）
A．6（
3
+1）m		B．6（
3
-1）m		C．12（
3
+1）m		D．12（
3
-1）m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，求拉線AC的長以及拉線下端點A與桿底D的距離AD（不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的長；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin2A+cos2A的值；
（4）比較sinA、cosB的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭D恰好在飛機的正下方，山頭C在飛機前方，俯角為30°．飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C、D的俯角分別為60°和30°．已知山頭D的海拔高度為1千米，求山頭C的海拔高度．（精確到0.01千米，已知
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
（1）用含α的式子表示h；
（2）當α=30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層？從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某日A地太陽光線與地面水平線所成的角為40°，其中甲樓二層住戶的南面窗戶下沿距地面2.3m，現(xiàn)要在甲樓正南面建一幢高度為22.3m的乙樓，為不影響甲樓二層住戶（一層為車庫）的采光，兩樓之間的距離至少應為多少米？______（精確到1米）．

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同步練習冊答案
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