Question

（1）計算：

1

5 +2

+（-3）⁰
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=

3

．求線段AD的長．

Answer 1

（1）原式=

5 -2

( 5 +2)( 5 -2)

+(-3)0（1分）
=

5

-2+1（2分）
=

5

-1． （3分）

（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°．
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD=30°． （1分）
∴在Rt△ADC中，
AD=

AC

cos30°

（2分）
=

3

×

2

3

（3分）
=2． （4分）