Question

如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭D恰好在飛機的正下方，山頭C在飛機前方，俯角為30°．飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C、D的俯角分別為60°和30°．已知山頭D的海拔高度為1千米，求山頭C的海拔高度．（精確到0.01千米，已知

3

≈1.732）

Answer 1

在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，
∴AD=AB•tan30°=6×

3

3

=2

3

，
∵∠ABC=60°，∠BAC=30°，
∴∠ACB=90°，
∴AC=AB•cos30°=6×

3

2

=3

3

，
過點C作CE⊥AD于點E，
則∠CAE=60°，AE=AC•cos60°=

3 3

2

，
∴DE=AD-AE=2

3

-

3 3

2

=

3

2

，
∴山頭C的海拔高度為1+

3

2

≈1+

1.732

2

=1.87（千米）．
答：山頭C的海拔高度1.87千米．