Question

某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一輛貨車從O點出發，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行駛，已知貨車的噪聲污染半徑為130m．試問學校是否在貨車噪聲污染范圍內？若不存在，請說明理由？若存在，為了清除噪聲對學校影響，計劃在公路旁修筑一段隔音墻．請你計算隔音墻至少需要多長．（只需考慮聲音的直線傳播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）

Answer 1

如圖，過點A作AB⊥OM于點B，
∵∠MON=53°，
∴∠AOM=90°-53°=37度．
在Rt△ABO中，
∵sin∠AOB=

AB

AO

，
∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120（m）．
∵120m＜130m．
∴教室A在拖拉機的噪聲污染范圍內．
根據題意，在OM上取C，D兩點，連接AC，AD，使AC=AD=130m，
∵AB⊥OM，
∴B為CD的中點，即BC=DB，
∴BC=

AC2-AB2

=

1302-1202

=50（m），
∴CD=2BC=100（m）
∴隔音墻至少需要100米．