Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑在BC右側(cè)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，與AB，AC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則弧DE和弧DF的長(zhǎng)度和為（ ）

A.
B.
C.
D.2π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，
∵BC=BD=CD，
∴△BCD是等邊三角形，
∴∠DBC=∠DCB=60°，
∴∠EBD+∠DCF=360°﹣60°﹣60°﹣140°=100°，
則弧DE和弧DF的長(zhǎng)度和是： = ．
故選B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．